O întrebare îi unește pe toți mirciștii prinși în mrejele științei, un unic gând îi face să mai arunce din când în când câte o privire prin Amfiteatrul Coriolan: Când va fi următoarea conferință a domnului Boskoff? Fie că pasiunea lor este matematica, fie că este fizica sau poate chiar filozofia, toți așteaptă cu nerăbdare vizitele îndrăgitului domn profesor. Când se anunță o prelegere, elevii se grăbesc să ocupe locurile din față, în speranța că informațiile vor ajunge mai rapid la mințile lor avide de cunoaștere.

Vineri, 12 aprilie 2024, așteptarea le-a fost în sfârșit răsplătită. Domnul Wladimir Boskoff a revenit la liceul nostru cu o conferință pe o temă extrem de interesantă: Ce trebuie să știm despre găurile negre? În (prea) scurtul timp de o oră, a izbutit să ne explice ce este mai exact acest obiect cosmic, de ce se numește așa și cum acționează asupra spațiului și timpului. Prin concepte precum viteză de evadare, singularitate și entropie, legate într-o țesătură fină de formule fizice, dumnealui a reușit să contureze în mințile noastre scena căderii eterne într-o gaură neagră și legile complexe ce constrâng timpul să devină spațiu, iar spațiul timp.

Atrași de gravitatea problematicii cosmologice, mirciștii s-au lăsat absorbiți de subiect și au pus multe întrebări. Și nu au fost singurii. Domnul George Cazacu, profesor de matematică și fost director al Liceului „Sfântul Sava” din București, unul dintre invitați (printre ei s-a numărat și domnul profesor Marian Sârbu, fost inspector școlar general), a intervenit și el în discuțiile aprinse cu elevii.

Ne declarăm norocoși și recunoscători pentru aceste evenimente științifice care nu încetează să ne lase înfometați de cunoaștere și răvășiți în fața secretelor existenței noastre.

Curioși să știm ce se află în spatele inițiativei sale, i-am pus magisterului câteva întrebări și am aflat astfel că dl. Wladimir Boskoff a fost profesor la liceul nostru și că își alege temele în funcție de ce și-ar fi dorit să i se explice și lui în copilărie, dar nu a avut ocazia niciodată.

Sperăm să vă inducem sentimentul de mândrie incomensurabilă pe care și noi l-am trăit citind textul încredințat cu generozitate de domnul profesor și care ne confirmă că afecțiunea și respectul sunt reciproce.

Liceul pe care îl respect

de Wladimir-Georges Boskoff

Acum mulți ani, 42, terminam facultatea și eram repartizat în județul Constanța la școala din actualul oraș Ovidiu. Mulți nu ar putea înțelege astăzi cum cineva poate să termine o facultate, în cazul meu Matematica, cu medie aproape 10 și să fie repartizat undeva „la țară”. Dar așa a fost atunci, în acel moment când socialismul bântuia o societate plină de lipsuri și „conducătorul iubit” dorea ca satele să se populeze cu tineri, chiar dacă ei aveau alte idealuri și își doreau alte lucruri de la viață.

Când un profesor de matematică de la „Mircea” a părăsit liceul în timpul anului 1983, cumva s-a ținut cont de media mea, de ceea ce publicasem până atunci și m-am trezit după numai o jumătate de an de stat în Ovidiu adus la „Mircea” în fața unor elevi care doreau să progreseze la matematică. Am fost cu elevii de la „Mircea” la concursuri și olimpiade, la lotul național de matematică, unde am devenit profesor-antrenor, la sesiuni naționale de referate și în tabere de pregătire matematică. În toate aceste locuri am împărtășit cu ei bucuriile reușitelor, dar și, evident, munca pentru ele.

Cancelaria liceului „Mircea” era locul unor discuții elevate conduse de profesori remarcabili: Emilian Ștefănescu de română, Sever Baltag de filozofie, Dorin Munteanu de franceză… de fapt mai toți încercam să participăm, era remarcabil să poți numai să adaugi ceva nou discuțiilor. Se juca șah în pauza mare, iar orele „fereastră” erau cele mai bune pentru discuțiile „adânci” despre existență, religie și Univers. Aici îmi amintesc cu plăcere de domnul profesor Munteanu, cel care, cu Marea Enciclopedie în față, ne lua rând pe rând temele de interes, iar comentariile dumnealui erau conforme cu calitatea lecturilor domniei sale. Acesta este liceul pe care l-am părăsit după Revoluție, liceu în care și soția mea a fost elevă și profesoară, iar mai apoi fata noastră elevă. Dar, chiar dacă am plecat de la Mircea la Universitate, am rămas atașat de liceu. Am făcut ore de matematică la cercurile de elevi, am ținut conferințe, am introdus liceul, devenit Colegiu Național, în programe internaționale cu Banca Mondială și universități din Statele Unite și Anglia. Mulți profesori din liceu au ajuns să se perfecționeze acolo și, cel mai important lucru, am reușit pe baza modelului american numit „Laboratory School” să aducem gimnaziul la CNMB și să-i obținem și o clădire.

V-am spus toate aceste lucruri ca să înțelegeți de ce și astăzi, după atâția ani, vin cu plăcere la „Mircea” să mă întâlnesc cu elevii și profesorii săi. Nu mai țin conferințe cu teme de matematică școlară. Nici cu probleme pentru olimpiadele internaționale. Pentru că predau la facultate Geometrie Diferențială și Relativitate, Astronomie și Cosmologie, o Introducere Matematică în Mecanica Cuantică, am considerat eu că teme legate de această interdisciplinaritate Matematică-Fizică sunt mai utile și atractive pentru elevi. Și pentru că astfel de ore îmi amintesc de discuțiile din cancelaria de atunci. Este ca un omagiu pe care îl aduc celor care acum sunt în „Cercul Poeților Dispăruți”.

Cred că în ultimii trei ani am ținut mai mult de 15 astfel de teme. În orice caz, am ținut teme legate de realismul cuantic, inegalitatea lui Bell și entanglement cuantic… Despre Pisica lui Schrödinger, prietenul lui Wigner, teoria lumilor alternative a lui Hugh Everett, imortalitatea și sinuciderea cuantică.

La absolut toate temele cei din sală au avut întrebări. Unul dintre elevi m-a întrebat, după ce am explicat despre superpoziția și colapsul cuantic, dacă „se poate spune că Dumnezeu este în superpoziția cuantică Dumnezeu-tatăl, Dumnezeu-fiul și Sfântul Duh, iar atunci când funcția de undă Dumnezeu colapsează ne apare în doar una dintre formele sale”. Ca să păstrez ideea întrebării, i-am răspuns serios că ar trebui să știm că suntem în fața a ceva descriptibil cuantic și chiar aș dori și eu să știu care este ecuația lui Schrödinger satisfăcută de funcția de undă în acest caz… Oricum, întrebarea aceasta merită atenția celor care au apetența discuțiilor cu caracter teologic.

Alte lecturi au fost cu probleme de geometrie rezolvabile prin fizică și invers, cu probleme de fizică rezolvabile prin geometrie. Sau probleme cu sateliți pe orbită care trebuie să recupereze un mini-satelit dat. Aici elevii au făcut cunoștință cu diverse legi de conservare din natură și modul în care trebuie aplicate pentru a rezolva această problemă dificilă.

Îmi amintesc că una dintre lecturile ascultate cu atenție a fost „Geometria Euclidiană prin ochii unui pește”. Problema pornea de la o lege regională dată în Olanda și Italia despre faptul că proprietarii de pești nu au voie să îi pună în vase-boluri sferice pentru că în felul acesta le denaturează realitatea. Eu am arătat cum se poate reconstrui geometria Euclidiană din plan pe sferă, făcând acea lege inutilă. Peștele avea imaginea realității Euclidiene pe chiar geamul bolului. Putea să vadă acolo pe geam „drepte” paralele și putea să reconstituie toate teoremele importante ale geometriei Euclidiene.

O altă conferință a fost legată de problema universurilor fără timp. Universuri în care mergând în viitor te întorci în trecutul tău. Sau în care plecând cu o rachetă te poți întoarce înainte de plecarea rachetei. Sau și mai bine, pleci în viitor, vezi numerele de la Loto, te întorci, le joci și devii bogat…

Multe teme au fost legate de teoria restrânsă a relativității. Am insistat pe faptul că teoria restrânsă a relativității este, de fapt, geometrie. O nouă geometrie, numită Geometrie Minkowski. Este foarte important ca elevii să știe că există și alte geometrii în afară de geometria Euclidiană. Transformările Lorentz din fizică sunt, de fapt, rotații hiperbolice în această geometrie. Am învățat să arătăm că nu putem să ne întoarcem în trecut, deci universul fizicii relativiste nu permite asta, am vorbit despre paradoxul gemenilor și paradoxul prăjinii în hambar. Deci, am atașat demonstrații geometrice via rotațiile hiperbolice pentru „neîntoarcerea” în trecut, dilatarea timpului și contracția lungimilor. Le-am povestit cum sferele spațiale ale geometriei Minkowski 3-d sunt legate de modele ale geometriilor neeuclidiene, iar în dimensiune 4 sunt modele de univers fără materie.

Au mai fost și alte lecturi. Despre dimensiunea superioară în matematică și fizică și despre „De ce se obosește Universul să existe?” Această ultimă lectură a analizat problema Principiului Antropic. Pentru prima dată în viața lor elevii au înțeles cum acest Univers este fin reglat astfel încât să susțină apariția ființelor conștiente care pot să îl înțeleagă. Cât de mică este probabilitatea ca acest univers să existe exact așa cum este? 1 supra 10 la puterea 10 la puterea 124.  Aproape 0. Prin acest calcul, laureatul premiului Nobel, Sir Roger Penrose, ne arată că, de fapt, s-ar putea să fie o altă explicație. Și de aici începe teoria Multiversului pe care eu o prefer așa cum o susține gravitația cuantică aplicată în teoria Laurei Mersini-Houghton. Universul nostru „trăiește” simultan cu o infinitate de alte universuri. Nu mai trebuie să ne facem probleme cu constantele fizice acordate fin.

Suntem în unul din infinitatea de universuri cu infinitatea de alegeri a constantelor fizice. În cel în care trăiesc ființe inteligente care ar trebui să aibă mai multă grijă de ele, de viața lor și de minunata planetă pe care existăm. Și pe care unii, fie ei lideri politici, fie aruncători de gunoaie, fie poluatori în numele progresului, se chinuie să o distrugă. Iar asta este o lecție pe care vreau să o transmit elevilor acestui minunat liceu. La ora când scriu aceste rânduri vă spun că abia aștept să îi întâlnesc din nou…

Citește și: Vizita istoricului Adrian Cioroianu la CNMB – un îndemn spre reflecție