Domnul profesor Radu Gologan este unul dintre cei mai cunoscuți specialiști din domeniul matematicii românești. Orice elev care a avut vreodată experiența de a participa la etapa națională a Olimpiadei de Matematică îi cunoaște, cu siguranță, chipul. Este actualul președinte al Societății de Științe Matematice din România (SSMR) și profesor la Universitatea Politehnica București. A fost cercetător la Institutul de Matematică „Simion Stoilow” și a îndrumat Lotul olimpic al României la competițiile internaționale.
Pe 7 decembrie 2024, la Universitatea „Ovidius” din Constanța a fost organizată o sesiune de comunicări matematice dedicată profesorului universitar Wladimir Georges Boskoff. La această conferință, domnul profesor Radu Gologan a acceptat să ne ofere un interviu pentru a putea cunoaște mai multe despre dumnealui.
***
Bogdan Ștefan Pavel: Pentru început, mi-ar plăcea să aflu mai multe despre dumneavoastră. Cum v-ați descrie în câteva cuvinte? Ce trăsături considerați că vă definesc ca persoană și care sunt valorile care vă ghidează în viață?
Prof. Radu Gologan: Sunt un om obișnuit, căruia de mic i-a plăcut să învețe. Am avut și rezultate rezonabile, zic eu. Mi-a plăcut întotdeauna să predau și să scriu. Îmi plac copiii. Am crescut alături de mine copii, nepoți și mă mândresc cu asta, că toți mă apreciază ca părinte, bunic și unchi.
B.Ș.P.: Ați fost un elev remarcabil, obținând rezultate impresionante la olimpiadele internaționale de matematică. Care sunt cele mai vii amintiri din perioada liceului, mai ales legate de participarea la olimpiadele internaționale?
Prof. R.G.: În primul rând, îmi aduc aminte când eram în clasa a X-a și, spre surpriza mea, am reușit să ajung în Lotul restrâns de matematică. A fost pentru mine o reușită extraordinară, eu venind din Brașov, unde nu prea exista tradiția concursurilor internaționale (fuseseră puțini elevi din Brașov care să participe la olimpiadă). Apoi, sigur că îmi aduc aminte când am ajuns în Lotul României în anul următor. Mi-a rămas întipărit în minte cu câtă bucurie m-am dus la Palatul Telefoanelor să dau telefon acasă că am reușit.
B.Ș.P.: Domeniul principal în care ați activat este analiza matematică. Ce v-a determinat să îndrăgiți acest domeniu și care sunt aspectele care v-au fascinat cel mai mult la analiza matematică?
Prof. R.G.: Am avut un profesor de matematică foarte bun în clasele a X-a și a XI-a. În prima lecție de analiză matematică, profesorul nostru, domnul Horia Banea, ne-a spus: «Din păcate nu sunt vremurile acestea bune ca să vă spun un lucru foarte important. Poate mai târziu o să vi-l spun.» Această frază mi-a dat de gândit ca elev. De-abia mai târziu am aflat și continuarea. La întâlnirea de 20 de ani de la terminarea liceului (trecuse deja Revoluția), același profesor ne-a spus: «Acum pot să vă spun că analiza matematică înseamnă dumnezeirea.»
Analiza matematică m-a pasionat foarte tare de la început. Sigur că atunci nu am înțeles-o foarte bine deoarece am învățat-o fără să îi înțeleg adevăratele subtilități. Prima dată am înțeles-o când am început să fac analiză matematică în mod oficial în clasa a XI-a, apoi, odată cu trecerea timpului, am reușit să o înțeleg din ce în ce mai bine.
Trăim într-o lume discretă, pe care nu o putem vedea decât discret. Analiza matematică duce totul în continuu și, pentru a o aplica, trebuie să te întorci înapoi în discret.
B.Ș.P.: Ați lucrat cu mulți copii și tineri talentați de-a lungul carierei. Credeți că generațiile viitoare oferă motive de optimism sau nu? Ce anume vă face să credeți acest lucru?
Prof. R.G.: Ceea ce este clar este că procentul de excelență în cultură și în știință se păstrează. Liceele performante din țară au rezultate excepționale. Cred că de multe ori copiii din ziua de azi care se ocupă serios și care au talent să se ocupe serios de știință sau de cultură în general sunt mai inteligenți decât cei de acum 20-30 de ani. Probabil că următoarele generații vor aduce copii și mai inteligenți, numai că va fi o discrepanță foarte mare între excelență și mediocritate.
B.Ș.P.: Vorbind cu studenții din România și din afara țării, se remarcă o diferență în relația profesor-student. În România, această relație este uneori percepută ca autoritară, în timp ce în alte țări pare mai deschisă. Aceasta este doar una dintre diferențele pe care elevii le remarcă. Ce părere aveți despre actualul sistem de învățământ din România și care sunt principalele schimbări pe care le-ați propune pentru a-l îmbunătăți?
Prof. R.G.: Îți voi da un exemplu care mi se întâmplă în fiecare an la primul curs. Când intru în sală, toți studenții se ridică în picioare. Le spun că respectul nu se arată prin a te ridica în picioare. Respectul se arată prin a fi atent, a pune întrebări, a arăta drag de materia pe care o înveți. Este adevărat că este un sistem care a rămas încă destul de autoritar, dar nici nu trebuie exagerată afirmația, pentru că putem să cădem și în alte aspecte care nu sunt utile educației. Îmi aduc aminte că atunci când am predat în SUA erau studenți care stăteau în primele bănci cu picioarele pe masă.
Acum la noi lucrurile au început să se schimbe în bine, deoarece marea majoritate a profesorilor tineri au o atitudine mai prietenoasă și mai carismatică față de copii.
B.Ș.P.: Atunci când i-ați spus tatălui dumneavoastră că doriți să urmați o carieră în matematică, acesta v-a răspuns că «matematica nu este o meserie». Ce v-a determinat să continuați pe acest drum, în ciuda rezervelor părintelui?
Prof. R.G.: Ceea ce a spus tatăl meu trebuie luat parțial ca o glumă. Până în momentul acela eram hotărât să urmez o carieră inginerească. Schimbarea mea de mentalitate a venit datorită olimpiadelor și copiilor pe care i-am întâlnit în acel mediu. Mama mea era, de altfel, profesoară de matematică, deci primul lucru pe care i l-am spus tatălui meu a fost: «Dar mama ce e?». Nu îmi pare rău, același lucru l-aș face și acum. Probabil că domeniul în matematică l-aș schimba puțin, către matematica aplicată.
B.Ș.P.: În motivarea dumneavoastră pentru continuarea mandatului în cadrul SSMR ați afirmat că sunteți „obligat moral” să candidați din nou. Ce ați vrut să spuneți prin aceasta?
Prof. R.G.: Atunci când am fost ales, împreună cu echipa mea am încercat și am reușit în mare parte să punem Societatea pe picioare, și din punct de vedere financiar, dar și ca vizibilitate. M-am simțit dator să continuăm. Nu a fost numai dorința mea, ci și a celorlalți colegi cu care am colaborat.
B.Ș.P.: Dacă ar fi ales un nou președinte al SSMR, ce așteptări ați avea de la acesta? Ce calități și priorități le considerați esențiale pentru această funcție?
Prof. R.G.: Prima ar fi calitatea de matematician, care să fie fără pată. În principiu, ar fi bine să fie cadru universitar, să fie suficient de tânăr pentru a duce cel puțin două mandate și să aibă experiență în cadrul Societății.
B.Ș.P.: Dintre proiectele științifice pe care le-ați publicat, care vă este cel mai drag și de ce?
Prof. R.G.: Desigur că cel mai drag este legat de o problemă de care am aflat în anii ’80, la sfârșit, când am fost plecat pentru două săptămâni la Moscova. Atunci când m-am întors în țară am avut câteva idei, dar pe care nu le-am dus la capăt. Problema este legată de jocul de billiard. După 20 de ani, problema mi-a tot revenit în minte. Am descoperit doi colegi mai tineri care publicaseră un articol în care exista o idee ce se putea aplica în cazul problemei respective. Împreună cu ei am publicat o serie de trei articole prin care am rezolvat complet problema.
B.Ș.P.: Ce reprezintă „Gazeta Matematică” pentru dumneavoastră și cum credeți că influențează această publicație educația matematică din România?
Prof. R.G.: Este un monument al culturii românești prin tot ceea ce reprezintă ea. În primul rând, a apărut neîntrerupt din 1895 și până acum. În al doilea rând, a influențat drumul spre matematică al multor tineri români. Matematicieni din trei secole sunt legați de „Gazeta Matematică”. Și, evident, avem dorința de a rămâne și a continua să existe.
B.Ș.P.: Ce ne puteți spune despre culisele organizării olimpiadelor și concursurilor de matematică? Ce implică, în mod concret, pregătirea unui eveniment de o asemenea amploare?
Prof. R.G.: Mai întâi trebuie găsit locul unde să se desfășoare. La fiecare clasă sunt implicați în jur de 100 de elevi. Sunt implicați peste 100 de profesori la olimpiada finală. Trebuie asigurată logistica din banii oferiți de către minister sau proveniți din sponsorizări. Foarte importantă este calitatea profesorilor din comisiile naționale, care trebuie să fie una desăvârșită, atât moral cât și matematic. Desigur, trebuie gestionată și atmosfera tensionată care apare uneori din cauza unora dintre părinți, care au impresia că, dacă un elev este excepțional, nu se poate să greșească sau să nu facă performanță la o olimpiadă. De multe ori am constatat că am făcut foarte bine când am decis că elevii își pot vedea lucrarea înainte de a face contestație, deoarece, în general, copiii uită; astfel numărul contestațiilor a scăzut.
B.Ș.P.: Ce considerați că trebuie să aibă un elev pentru a deveni olimpic la matematică? Există un „profil” al olimpicului de succes?
Prof. R.G.: În primul rând, spirit de competiție. Acesta este primul lucru care apare la copiii mici. Ei nu se duc la olimpiada de matematică pentru că le place foarte mult fenomenul matematic. Ei se duc să concureze și să arăte că mintea lor e mai bună decât a altor copii. După aceea, încet-încet apare pasiunea, care este cea mai importantă. Cred că pe orice copil talentat părintele ar trebui să îl îndrume către locul care se potrivește cel mai bine gândirii și abilităților lui.
B.Ș.P.: Cum ar trebui să abordeze un elev matematica pentru a o înțelege cu adevărat și a dezvolta o pasiune pentru aceasta?
Prof. R.G.: Să știi că nu sunt povești cele pe care le spun adesea profesorii copiilor: «Lucrați mai multe probleme! Lucrați mai mult la matematică! Faceți-vă temele!» Acest exercițiu nu înseamnă neapărat o repetare. Încet-încet, la fiecare exercițiu descoperi ceva nou care este dedesubtul acelei probleme și acelui concept. Cred că este foarte important ca o persoană pasionată de matematică, după ce rezolvă o problemă frumoasă, să se gândească ce ar mai putea deduce, cum ar putea să o generalizeze. Aplicația principală a matematicii din școală este gândirea.
B.Ș.P.: Din păcate, în fiecare an la olimpiada de matematică apar diferențe semnificative între punctajele obținute înainte și după contestații. Ce schimbări credeți că sunt necesare în procesul de evaluare pentru a reduce aceste discrepanțe?
Prof. R.G.: Este foarte greu la matematică. Unii dintre copiii care sunt foarte talentați scriu foarte urât. Am întâlnit situații în care trebuia să stai ore întregi pe o lucrare ca să descoperi dacă e bună sau nu. Și, dacă nu reușeai, venea copilul și îți explica la contestații. Regulamentul la etapa județeană în privința contestațiilor este destul de păcătos. Profesorul care corectează contestația nu știe nota pusă la prima corectură. Acesta ar trebui să o vadă, deoarece ar fi un punct de plecare.
B.Ș.P.: Care sunt principalele proiecte sau obiective pe care doriți să le realizați în viitor în cariera academică, dar și în activitatea din cadrul SSMR?
Prof. R.G.: De anul viitor mă voi axa doar pe Societate. Nu cred că voi mai preda, doar voi participa la conferințe și lucruri de tipul acesta. La Societate vreau să pregătesc terenul pentru o împrospătare a conducerii ei. Există și probleme administrative, deoarece Universitatea va intra în renovare și va trebui să ne mutăm, ceea ce va însemna, probabil, o pierdere la vânzarea „Gazetei Matematice”.
B.Ș.P.: Care este matematicianul care v-a impresionat profund, dincolo de contribuțiile sale științifice? Ce aspecte ale personalității sau muncii sale v-au făcut o impresie deosebită?
Prof. R.G.: Am întâlnit matematicieni geniali, în fața cărora rămâi perplex văzând modul în care gândesc și își imaginează lucrurile, oameni care inventează matematică ore întregi la tablă. De exemplu, profesorul meu, de care am fost cel mai mult legat și care m-a impresionat cel mai tare, domnul Ciprian Foia. Ne ținea un seminar în care prezenta aspecte de matematică neelementară pe care le fabrica pe loc. El nu învățase demonstrațiile teoremelor respective, le producea pe loc. Câteodată, dacă nu îi ieșea, ne spunea să luăm o pauză un sfert de oră, se plimba puțin pe coridor și ne spunea apoi: «Gata, hai că mi-a ieșit!».
B.Ș.P.: În încheiere, având în vedere că revista „Zări Alb Astre” promovează cultura și știința, ne-ar face plăcere să ne recomandați o problemă de matematică interesantă, care să capteze atenția cititorilor noștri.
Prof. R.G.: Există într-un plan n drepte în poziție normală (nu există trei concurente și nici paralele), se formează niște regiuni în plan. Trebuie arătat că această hartă poate fi colorată cu două culori, astfel încât două regiuni vecine (care au cel puțin un segment comun) nu au aceeași culoare.
***
Simțindu-mă onorat să pot purta un dialog atât de deschis cu o personalitate de un asemenea calibru din domeniul matematicii românești și mulțumindu-i domnului profesor Radu Gologan pentru timpul acordat, îi invit pe mirciștii pasionați de matematică să-și ia creioanele colorate și să rezolve problema.
